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名师赵玉利的解题思路及方法
文章来源:博师堂  发布人:english  发布时间:2012年1月8日  浏览 4097
由一道题所想到的
----老老赵
题目:100名学生要到离校33千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小时55千米.要保证全体学生都尽快到达目的地,所需时间是______(上、下车所用的时间不计).
  此题在解法上大多是通过画图再根据步行速度与乘车速度的比从而求出所用时间的,方法比较简明。是一种很好的解法。除此解法之外,我们不妨用下面的方法;
   设所用时间为X小时,则
        3×5x+[x-(x-33÷55)÷2]×55+[(x-33÷55)÷2]×5=33×4
整理得:15x+27.5x+16.5+2.5x-1.5=132
就是    45x=117  x=2.6
即所用时间为2.6小时
此解法的关键在于,看似杂乱无章的汽车载人时间的空车时间都是可求的,分别是x-(x-33÷55)÷2小时和(x-33÷55)÷2小时,而重车时总有三拨人在步行,空车时四拨人在步行(把100人看成4个25人),四拨人步行与乘车路程总和为33×4千米。其它各量也可求。
一个问题:A,B两地相距100千米,一辆卡车早上八点空车从A地去往B地,恰遇在距B较近的C地有一批货物要运往距A较近的D,E两地。已知卡车的速度是50千米/小时,载重量为5吨,运费为10元/千米吨,结果下午两点卡车才到B地。你能算出卡车司机赚了多少钱吗?
 
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