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四年级奥数题及答案
文章来源:博师堂  发布人:bostzhou  发布时间:2011年10月8日  浏览 48323

分水果:(中等难度)

张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有多少个孩子?

答案:首先,大班,小班每人都分2苹果,一共70个苹果,我们可以求得大班小班一共有70÷2=35(人)那这道题,就变为了一道鸡兔同笼问题了:大班每人5个橘子,小班每人3个橘子,共有35人,135个橘子 假设每人都是5个橘子那应该是 5×35=175(个)所以小班人数为(175-135)÷(5-3)=20(个)

零件:(中等难度)

  王师傅每小时生产20个零件,他的徒弟小李8小时生产了96个零件,王师傅每小时比小李多生产多少个零件?

答案:20-96÷8=8(个)

面积:(中等难度)

  如图所示,四边形ABCD与AEGF都是平行四边形,请你说明它们的面积相等。

答案:连接 BE,根据前面介绍的模型, 的面积既是平行四边形 ABCD面积的一半又是平行四边形AEGF 面积的一半,所以这两个平行四边形的面积均为 面积的两倍,因此相等。

计算:(中等难度)

  777+777-777×777÷777=()

答案:

    

盈亏问题:(中等难度)

  少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?

几何计数问题:(中等难度)

  图中共有______个三角形。
 

答案:以AB边上的线段为底边,以C为顶点共有三角形6个;

  以AB边上的线段为底边,分别以G、H、F为顶点共有三角形3个;

  以BD边上的线段为底边,以C为顶点的三角形共有6个。

  所以,一共有15个三角形。此题也可以用排列组合的方法来解,图中共有6条长线段,除三条直线共点的情况外(其中有3条线段共B点,有4条线段共C点),任取3条可以构成一个三角形,所以图中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(个)三角形。

  分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法,按一定的规则恰当分类是关键。

  做到既不重复,也不遗漏。另外用排列组合解决计数问题也是小学奥数很重要的内容。

数字迷:(中等难度)

  在下图中的几个圈内各填一个数,使每一条直线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数,现在已经填好两个数,那么______.

数字迷答案:如下图所示,将剩下的圆圈内标上字母  


  于是A=(13+17)÷2=15,由题意可得B+15=D+17=2C,因此B-D=2.于是2D=B+13=D+2+13,故D=15.从而C=(17+15)÷2=16,X=2C-13=19。

  解数字谜时,出现的条件较少时,通过设未知量表示出其中的隐含关系往往是解题的关键。

等差数列:(中等难度)

  如图,平行四边形ABCD的面积是40平方厘米,图中阴影部分的面积是多少?

等差数列答案:连接BD,由三角形等积变形,ΔBOD的面积等于阴影部分的面积,又ΔADB的面积等于ΔBCD的面积,都是平行四边形ABCD的一半,所以阴影部分的面积是平行四边形ABCD的1/4,面积为10平方厘米。

  三角形等积变换是求平面几何图形面积的一种重要方法,三角形等积变换的重要性质有:两个三角形底(高)相等时,面积比等于高(底)的比。

 

 
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